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Fracciones algébricas

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.

En las fracciones algebraicas vemos un comportamiento similar a las fracciones numéricas.

En una fracción el valor no se altera pues si se multiplican o dividen el numerador y denominador por una misma cantidad pero esta cantidad debe ser distinta a cero.

Ejemplo:

Multiplicación:

Para multiplicar fracciones algebraicas se procede de la misma forma  como hacemos con los fraccionarios, se multiplican los numeradores y los denominadores pero antes de multiplicar debemos simplificar siempre y cuando se pueda.

Ejemplo:

 Anotamos la multiplicación de los numeradores y de los denominadores:

Simplificamos antes de efectuar el producto:

Ahora, podemos multiplicar los factores finales

Ejemplo

División:

En la división para dividir fracciones algebraicas se procede como se hace con fracciones, pero en este caso haciendo el producto cruzado de numeradores a denominadores aunque antes de multiplicar debemos simplificar si en caso tal se  pueda.

Ejemplo:

entonces: 

Dividir

Anotamos haciendo el producto cruzado:

Simplificamos y finalmente multiplicamos:

Ejemplo

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar a como lo hacemos con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.

Igual como ocurre con las fracciones de números enteros, la suma y resta de  fracciones algebraicas puede ser con fracciones de igual denominador o de distinto denominador.

Suma y resta de fracciones algebraicas con igual denominador''

Veamos el siguiente ejemplo de suma y resta:

Como el denominador es común (x + 1), este se ha unificado en una sola fracción, que ahora tiene como numerador a todas las cantidades que eran numeradores en las fracciones que estamos sumando y restando. Nótese que dichas cantidades se anotan entre paréntesis cuando no son monomios, para no confundir luego los signos.

Ahora sacamos los paréntesis teniendo cuidado de cambiar el signo interior cuando delante del paréntesis hay un signo menos (−), y nos queda

aldair guerrero

jose ospino

906



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