FRACCIONARIOS ¿ Que son números fraccionarios ? Los números fraccionarios son el cociente indicado de dos números enteros que se llaman numerador (A) y denominador (b) ha de ser b=0 En la fracción 3/5 el denominador 5, indica que son “quintas parte “ es decir denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata el numerador 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar. Si el numerador es múltiplo del denominador , la representa un numero entero Ejemplo 14/2 = 7; 15/3=-5;352/11=32.
• Equivalencia
Dos Funciones a/b son equivalentes y se expresan así,
a/b= a’/b’
si a’. b ’ = .a’
así, 21/28 =9/12
porque 21 . 12=9. 28= 252
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONARIOS.
Simplificar una fracción significa dividir por un mismo número tanto el denominador como el numerador para que la fracción (mostrando ahora como números distintos pero menores) mantengo su proporcionalidad ( que su valor )
Solo se podrá simplificar cuando el numerador y el denominador sean divisibles por un numero común. Cada vez que simplifiquemos una fracción impredecible es decir . aquella fracción que no se pueda simplificar mas (achicar mas)
Ejemplo
6/18÷4 =
80/30÷5= 16/6÷2=8/3 Esta operación después de ejercitarla y dominarla normalmente se hace en forma rápida y directa y hasta intuitivamente pero para empezar a dominar debemos considerar los siguientes pasos previos Primero.. en la simplificación de fracciones, hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad para saber cuando un numero es divisible por otro.
Reglas básicas de la división
REGLAS 2 :
Si un número termina en 0,2,4,6,8 el numero es divisible por dos (2) .
Ejemplo 42 , 58, 12 , son todos divisible por dos ya que terminan en 2 y 8
REGLA 3:
si la suma es un múltiplo de 3 , el numero sera divisible por 3
Ejemplo 21= 2+1= 3 3*7= 21 27= 2+7=7 3*9= 27 102= 1+0 +2=3 3*34=102 48= 4+8= 12 3*16=48
En estas casos21,27,102 y 48 son múltiplos de 3, así es el número al que representan es divisible por 3 ejemplo: 45 100 es divisible por 5 ya que termina en 5 y en 0
Amplificación de fracciones
Es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número este número permite que la fracción aumente de valor tantas veces como se amplifica. Por ejemplo, si la fracción se amplifica por dos (2) significa que aumentara el su valor al doble . Siempre que se amplifique una fracción se obtendrá fracciones que representan la misma cantidad
Ejemplos de fracciones amplificadas por 3 1/█(5@)÷3 = 3/█(15@)
6/7÷-3= 18/21
FRACCIONARIOS ¿ Que son números fraccionarios ? Los números fraccionarios son el cociente indicado de dos números enteros que se llaman numerador (A) y denominador (b) ha de ser b=0 En la fracción 3/5 el denominador 5, indica que son “quintas parte “ es decir denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata el numerador 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar. Si el numerador es múltiplo del denominador , la representa un numero entero Ejemplo 14/2 = 7; 15/3=-5;352/11=32.
Equivalencia
Dos Funciones a/b son equivalentes y se expresan así,
a/b= a’/b’
si a’. b ’ = .a’
así, 21/28 =9/12
porque 21 . 12=9. 28= 252
SIMPLIFICACION DE FRACCIONARIOS.
Simplificar una fracción significa dividir por un mismo número tanto el denominador como el numerador para que la fracción (mostrando ahora como números distintos pero menores) mantengo su proporcionalidad ( que su valor )
Solo se podrá simplificar cuando el numerador y el denominador sean divisibles por un numero común. Cada vez que simplifiquemos una fracción impredecible es decir . aquella fracción que no se pueda simplificar mas (achicar mas)
Ejemplo
6/18÷4 =
80/30÷5= 16/6÷2=8/3
Esta operación después de ejercitarla y dominarla normalmente se hace en forma rápida y directa y hasta intuitivamente pero para empezar a dominar debemos considerar los siguientes pasos previos Primero.. en la simplificación de fracciones, hay que tener en cuenta las reglas de divisibilidad para saber cuando un numero es divisible por otro.
Reglas básicas de la división
REGLAS 2 :
Si un número termina en 0,2,4,6,8 el numero es divisible por dos (2) .
Ejemplo 42 , 58, 12 , son todos divisible por dos ya que terminan en 2 y 8
REGLA 3:
si la suma es un múltiplo de 3 , el numero sera divisible por 3
Ejemplo 21= 2+1= 3 3*7= 21 27= 2+7=7 3*9= 27 102= 1+0 +2=3 3*34=102 48= 4+8= 12 3*16=48
En estas casos21,27,102 y 48 son múltiplos de 3, así es el número al que representan es divisible por 3 ejemplo: 45 100 es divisible por 5 ya que termina en 5 y en 0
Amplificación de fracciones
Es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número este número permite que la fracción aumente de valor tantas veces como se amplifica. Por ejemplo, si la fracción se amplifica por dos (2) significa que aumentara el su valor al doble . Siempre que se amplifique una fracción se obtendrá fracciones que representan la misma cantidad
Ejemplos de fracciones amplificadas por 3 1/█(5@)÷3 = 3/█(15@)
6/7÷-3= 18/21
Orden de los fraccionarios de igual denominador
Son dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador 4/6<5/6
Orden con fracciones de igual numerador. dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador
4/12<4/7
Orden con numerador y denominadores distintos .
En primer lugar los tenemos que poner a común divisor 3/( 3 ) 5/12 1/9
24/( 36) < 5/12 < 2/3
Es menor la que tiene menor numerador 1/9< 5/12 < 2/3
Función decimal 53/100=0.53 una fracción decimal es una fracción en la cual
El dominador ( es numerador de abajo ) es una potencia de diez ( como 10,100,100 )etc.
Podemos escribir fracción decimal y por lo tanto decimal ( y sin denominador). Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones como suma, y multiplicación en fracciones Ejemplos:
43/100 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 43.
51/1000 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.051
Para multiplicar en numero decimal por la unidad seguida de ceros ( 10,100,1000… movemos la hacia la derecha tantos lugares,como ceros haga en el 10,100,1000… Ejemplo 2,5*100=250 2,37*10=23,7 3,297*100=3297
Enteros con cociente decimal.
Dividimos como siempre, cuando ya nos quedan cifras para bajar en el dividendo, colocamos en el cociente. Bajamos en cero del dividiendo y bajaremos tantos ceros como cifras decimales queremos en el cociente.
47 3 7 15,6 20 2
Operaciones con decimales
SUMA y recta Para sumar o rectar números decimales se colocan los números en columnas decimales y cada unidad con su unidad completan con ceros 13,400- 7,516 = 05,884
Multiplicación Para multiplicar dos números decimales realizamos la multiplicación como si no hubiera decimales en el resultado empezamos por la derecha , separamos tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores. 3,25*1,2= 650+325=3,900 Decimal entre un numero entero
Decimos como si fueran dos números enteros cuando llegamos a la decimal esta la bajamos en el cociente después seguimos dividiendo las cifras.
32,270 2
12 16,135
02
07
10
0
Para dividir un numero decimal por una unidad seguida de ceros ( 10, 100 1000…) tantos lugares como ceros hayas en el 10 , 100, 1000
Ejemplo
2,5=10=0,25 2,37=1000=0,00237 329,7=100=3,297
Enteros con cociente decimal.
Dividimos como siempre, cuando ya nos quedan cifras para bajar en el dividendo, colocamos en el cociente. Bajamos en cero del dividiendo y bajaremos tantos ceros como cifras decimales queremos en el cociente.
47 3 7 15,6 20 2
Operaciones con decimales
SUMA y recta Para sumar o rectar números decimales se colocan los números en columnas decimales y cada unidad con su unidad completan con ceros 13,400- 7,516 = 05,884
Multiplicación Para multiplicar dos números decimales realizamos la multiplicación como si no hubiera decimales en el resultado empezamos por la derecha , separamos tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores. 3,25*1,2= 650+325=3,900 Decimal entre un numero entero
Decimos como si fueran dos números enteros cuando llegamos a la decimal esta la bajamos en el cociente después seguimos dividiendo las cifras.
32,270 2
12 16,135
02
07
10
0
Para dividir un numero decimal por una unidad seguida de ceros ( 10, 100 1000…) tantos lugares como ceros hayas en el 10 , 100, 1000
Ejemplo
2,5=10=0,25 2,37=1000=0,00237 329,7=100=3,297