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Que son los números irracionales

Un número irracional es aquel que no se puede expresar mediante una fracción. Estos números irracionales poseen infinitas cifras decimales no periódicas.

Se dice que estos números irracionales fueron descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el teorema de Pitágoras y el resultado obtenido fue: 2√ o raíz cuadrada de 2.

Ejemplo:

1+3√2/2.

Radicación de irracionales

La radicación de irracionales es lo contrario a la potenciación, para poder realizar estas operaciones debemos trabajar con números de la misma clase.

Ejemplo

√2

Si efectuáramos esta operación el resultado sería:

1.414213562 Potenciación de irracionales

Potencia irracional igual a racional

Si ustedes se pregunta que si existe algún caso en que si A es irracional y B es racional se cumpla que la expresión AB sea un número racional? Si, y aquí te pongo un ejemplo: Si efectúas la operación tal cual como te la planteo la respuesta será 2, el cual es un numero irracional. Ejemplos:

• 3√2 + 2√2

Recordemos que raíz de 2 es un número irracional entonces lo primero que debemos hacer es sumar los coeficientes y se le coloca el mismo radicando así:

5√2 • 2√2 + 3√3

Esta operación no se puede sumar ya que tienen diferentes radicando. • 3√3 - 2√2 + 2√3 + 4√2 Parece muy complicado pero no lo es, es muy sencillo sumamos los que tienen iguales radicandos, pero solo sumaremos sus exponentes así:

5√3 + 2√2

Y finalmente la operación termina allí. Operación con números irracionales

• 6√2 + √2 • 5√4 + 4√4 • 8√3 + √3 • 17√2 + 25√2 • √ 2 *√ 8 Solución

• 6√2 +√2 = 7√ 2 • 5√4 +4√4 = 9√4 • 8√3+√3 = 9√ 3 • 17√2 +25√2 = 42√2 • √ 2 * √ 8 = √ 2*8 = √16 = 4

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