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adicion de los numeros reales y sus propiedades

Para Sumar Dos O Mas Numeros Reales 

1).Suma De Tres cifras Decimales 

Ejemplo:

2.06584 + 5.25469 + 0.2537 = 


Debemos escribir las aproximacion de cada uno de los decimales

2.065 + 5.254 + 0,254


El resultado sera la suma de sus cifras  decimales

2.065 + 5.254 + 0,254 = 7,573

Conmutativa 

Si C R YEntonces 

Si C pertenece al conjunto de las R 

Si A pertenece al conjunto de las R

Entonces 

Ejemplo:

C + A = A + B

En numeros 

2.045 + 1.87 = 3.916 

1.87 + 2.045 = 3.916

Nota: El orden no altera la suma


Asociativa

Si A EZ , B EZ y C EZ Entonces 

Si "A" pertenece al conjunto de las Z 

Si "B" pertenece al conjunto de las z

Si "C" pertenece al conjunto de las Z

Entonces 

(a+b) + c = a+(b+c)

Ejemplo:

Sean los numeros (2.458 + 1.85)+3.125

efectuemos la suma que se esta en parentesis

(4.308) + 3.125 =

Y le sumamos los numeros 

Y eso da = 3129,308

Numero Neutro 

El numero real 0 sumado a cualquier numero lo deja sin cambiar.

si a es un numero real. Entonces 

A + 0 = A

Ejemplo:

8763.218 + 0 = 8763.218

0 + (-56.41) = 56.51

Sustraccion de los numeros reales y sus propiedades

Es una operacion entre doas numeros

El minuendo y el sustraendo

Si hay dos numeros reales se pueden restar 

Ejemplo:  

12.3        -     15.9     =          -3.6

minuendo    sustraendo         resta 

si el minuendo y el sustraendo son positivos y el minuendo menor que el sustraendo.

la resta tiene que dar positivo 


si el minuendo es negativo y el sustraendo positivo efectua la suma y al resultado se le pone el signo menos 

resta un numero positivo es lo mismo que sumar un numero negativo.por ejemplo:

28.7 - 11.2 = 28.7 + (-11.2) = 17.5

restar un numero negativo es lo mismo q sumar un numero positivo. por ejemplo:

28.7 - (-11.2) = 28.7 + 11.2 = 39.3

-28.7 - (-11.2) = -28.7 + 11.2 = 11.2 - 28.7 = -7.5 

odserve que en el ultimo ejemplo hicimos barias tranformaciones. al efectuar la conversion 

-28.7 - (-11.2) =  -29.7 + 11.2

utilizamos el echo de que restar un numero negativo (-11.2) es lo mismo que sumar un positivo.

Conjuntos de numeros reales

numero reales estan contituido por diferentes clases de numeros mensionados los 6 conjuntos .

N:(1.2.3.4.5....)

Conjunto reales incluye puntos suspensivos de caracter informal este conjunto permite fundamentar aplicasiones que se hacen  de sistemas nuemericos y lleva principalmente los numeros reales .

los numeros reales pueden ser descritos y de varias formas algunas sinples carentes del rigor necesario para los proposiiitos  de matematicas y otros mas complejas

La union de los racionales y los irracionales forman el conjunto de los numeros reales

Igualdad Y Orden De Los Numeros Reales

Orden 

numero reales exixten una ordenacion natural que se puede definir apartir de las  relacciones de orden menor 

Dos numeros reales  distintos C,D. Se dice que C es menor que D y se escribe C<D. si C D es positivo

Igualdad

La igualdad  significa que el signo de igualdad es similar a una balanza. El signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad 

Ejemplo: 

4 = 3 + 1 Entonces  4 + 5 = 3 + 1 + 5

Podemos observar que. 9 = 9  

Esta propiedad la podemos usar al resolver ecuaciones 

Elemento neutro 

El nuemro real 1  multiplicado a cualquier numero lo deja sin cambiar

si a es un numero real , Entonces

A x 1 = A

Ejemplo:

8763.218 x 1 = 8763.218

Propiredades de la divicion

la divicion es la operacion inversa de la multiplicasion. es una operacion entre  los numeros :

el dividendo y el divisor . con una excepcion, siempre que tenga dos numeros reales de pueden dividir Ejemplo:

1.86     /        3.1   =           0.6

dividendo       divisor         cosiente 

La excepcion es que el divisor no puede cer cero. esto quiere decir que no se puede dividir entre cero.

observe que el dividendo si puede ser cero, y cuando esto ocurre  el resultado o cosiente siempre es cero 

Ejemplo:

0 / 5.41 = 0

Las reglas de los signos en el caso de la divicion son las mismas que para la multiplicasion  

  • El cosiente de dos numeros de igual signo siempre es positivo 
  • El cosiente de dos numeros de distinto signo siempre es negativo 

Aunque la divicion esta muy enparentada con la multiplicasion, no tiene todas las propiedades de la multiplicasion.

Ejemplo, La divicion  no es una operacion conmutativa

6.42 /  3 = 2.14 y ese resultado es distinto de  3 / 6.42 >>0.467

Propiedades De La Multiplicasion 

La multiplicasion de numeros  reales es una operacion que se efectua entre do numeros. se considera mas de los factores. si hay dos numeros reales se multiplican entre si.

Ejemplo:

2 x 2

Tener en cuenta que :

  • el producto de los dos numeros de igual signo siempre es pocitivo 
  • El producto de dos numeros de distintos signo siempre es positivo

​Conmutativa 

conmutatividad. La exprecion usual de esta propiedad es :

El orden de los factores no alteran el producto

Si A Y B son dos numeros reales , La comutatividad se puede espresar Asi:

A x B =  B x A 

Ejemplo:

3.24 x 1.05 = 3.402 Tambien que 1.05 x 3.24 = 3.402

15.87 x (-2.35) = 37.2945 tambien que 2.35 x 15.87 = 37.2945

Asociativa 

si se tiene mas de dos factores, da igual cual de las multiplicasiones se efectue primero . si A , B y C son tres numeros reales.

a x (bxc)= (axb)x c

Ejemplo:

0.021 x (0.014x 0.033)= 0.021 x 0.00462 = 0.000009702

tambien que (0.021 x 0..014) x 0.033 = 0.000294 x 0.033 = 0.000009702.

Propiedades De La Potenciacion 

Es comun que en una misma exprecion  aparezcan varias operaciones. Aqui mensionaremos Dos propiedades.

  • Propiedades de las operaciones. cuando en una exprecion aparecen barias operaciones, no necesariamente se efectuan en el orden en el que estan escrito si no que se deven efectuar en este oreden

Primero: La operaciones con exponentes  y raises 

Segundo: La multiplicasiones y las diviciones 

Tercero: las sumas y las rectas 

La unica manera de revertir este orden es utilizando parentesis. cuando aparencen parentesis, E efectuan Primero. 

Las operaciones dentro del parentesis, siguiendo las reglas recienmencionada y desoues de las operaciones  fuera del parentesis. 

Si aparencen vaios pares de parentesis , uno dentro de otros  efectuan primero las operaciones de los parentesis internos y de hay se procede  de adentro Hacia afuera. 

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